这是一个输入已知条件就能把三角形剩下所有量算出来的工具。你给三边、两边夹角、两角一边都行，它输出面积、周长、三个内角、外接圆半径、内切圆半径和高。比如装修时要切一块三角形玻璃，量得两边分别是1.2米和0.8米、夹角90度，把这三个数填进去，立刻得到斜边1.442米、面积0.48平方米、两个锐角约56.31度和33.69度，拿着这些数去下单就行。学生做几何作业、木工下料、土地面积估算都用得上，省去翻公式和按计算器的时间。
| 对比维度 | 本工具 | 手工/替代做法 |
|---|---|---|
| 计算耗时 | 输入3个数后约0.1秒出全部结果 | 查公式+按计算器，约2-5分钟，还容易按错 |
| 输出项 | 面积、周长、3个角、R、r、高共8项 | 通常只算1项，其余要再套公式 |
| SSA 多解 | 自动识别并同时给出两个解 | 手工容易漏掉钝角解，错误率较高 |
| 无效输入 | 3、4、9 直接提示不构成三角形 | 可能算出负数面积或 NaN 而不自知 |
| 精度 | 双精度，角度默认2位小数 | 手算受中间舍入影响，误差可能到0.1°以上 |
必须同时满足三角不等式：任意两边之和大于第三边。例如 3、4、5 可以（3+4>5），但 1、2、3 不行，因为 1+2=3 只能退化成一条直线，面积为0。工具会先校验这一步，不满足就直接报错，不会硬算出一个虚数面积。
三边已知时用海伦公式：先算半周长 s=(a+b+c)/2，面积 A=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]。以 3、4、5 为例，s=6，A=√(6×3×2×1)=√36=6。两边夹角模式则用 A=½ab·sinC，比如 a=2、b=3、C=60°，A=½×2×3×0.866=2.598。
已知两边和其中一边的对角时，若角为锐角且对边小于邻边，可能出现两个不同三角形。例如 a=4、b=5、A=30°，用正弦定理 sinB=b·sinA/a=5×0.5/4=0.625，B 可以是 38.68° 或 141.32°，对应两个解。工具会同时列出，钝角解常被漏掉。
内部用双精度浮点计算，显示默认保留两位小数，比如 36.87°。如果需要更高精度可在结果区展开完整值，通常能到小数点后10位以上。注意角度是近似值，36.87° 实际是 arctan(3/4)，回代验证时会有末位舍入误差。
外接圆半径 R=abc/(4A)，3、4、5 时 R=60/24=2.5。内切圆半径 r=A/s，s=6，r=6/6=1。这两个值在画图、做圆形零件包络时有用，比如给三角形零件配一个最小圆形托盘，直径就是 2R=5。
不会。所有计算用 JavaScript 在浏览器本地完成，页面不发任何网络请求，关掉标签页数据就没了。断网状态下打开这个页面照样能算，你可以用开发者工具的 Network 面板验证，计算时没有任何请求发出。
适用于欧氏平面内的普通三角形，球面三角形或非欧几何不适用。输入数值建议在 1e-6 到 1e9 之间，过小或过大可能触发浮点精度问题。角度为近似值，涉及精密加工请以 CAD 软件复核。所有计算在浏览器本地完成，不上传、不存储任何输入数据，刷新页面即清空。